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라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)

이 글에서 이계도함수 판정법을 사용하여 극값을 찾는 방법에 대해 설명하였다. 그러나 실제 많은 문제에서는 함수의 정의역 전체가 아니라 특정한 제한 조건을 만족하는 영역 내에서의 극값을 찾는 것을 필요로 한다. 대표적인 예가 제한조건이 있는 최적화(constrained optimiz...

미분가능한 함수의 극값 탐색

함수의 극값 또는 최댓값을 구하는 것은 여러 분야에서 중요한 문제이다. 일반적인 함수에서 극값이나 최댓값, 최솟값을 찾는 것은 어려운 일이나, 충분히 미분가능한 함수의 경우 미분을 활용하여 수월하게 찾을 수 있다. 이 글에서는 미분을 사용하여 함수의 극값을 찾는 방법에 대해 알아볼...

곱의 미분법(Product Rule)

곱의 미분법(product rule)은 두 미분가능한 함수의 곱의 미분가능성과 도함수를 알려주는 정리이다. 여기서 ‘곱’은 실수 간의 곱셈 뿐 아니라 벡터 간의 내적(dot product)와 외적(cross product)까지 포함한다. 연쇄법칙(chain rule)과 함께 복잡한...